Discussion:Gogol (nombre)

333 bits pour la représentation binaire

Ce ne serait pas plutôt 334 ? Car il faut arriver à 2^333 mais la représentation binaire comprend aussi le 2^0, il en faudrait donc 334 et non 333

Pas d'accord. avec 333 bits on peut représenter tous les nombres entiers compris entre 0 et 2^333-1 > gogol donc 333 bits suffisent. Si vous avez un doute, considerez que avec un bit on peut écrire tous les nombres inférieurs à 2^1=2--83.114.223.45 (d) 14 décembre 2009 à 22:15 (CET)

De toute façon c'est tout simplement faux, de dire qu'il faut plus que 300 bits pour représenter ce nombre. Il est parfaitement représenté (en "virgule flottante") par 1 x 10^100 ce qui peut se faire en 2 x 8 bit par exemple (avec 8 bit dont 1 pour le signe, pour chacun des deux, la mantisse et l'exposant), pour rester dans le cadre d'un format totalement raisonnable, sans tomber dans l'excès de dire qu'il suffirait d'un seul bit pour la mantisse... - — MFH 13 juin 2022 à 19:34 (CEST)

2x8 bits suffisent pour stocker l'exposant du nombre mais pas le nombre lui-même. Vous calculez le nombre de bits pour stocker le logarithme du nombre, mais pas le nombre. Ce n'est pas du jeu ! La virgule flottante est une sorte de codage logarithmique. Jean-Christophe BENOIST (discuter) 13 juin 2022 à 20:19 (CEST)

Non. C'est tout simplement faux de dire qu'il faut 333 bit pour représenter ce nombre. Le terme même de "représentation" implique qu'il y en a différentes. La représentation des nombres en virgule flottante est un standard universellement utilisé et accepté, il n'y a rien de farfelu dans cette représentation, qui utilise un certain espace mémoire pour l'exposant et un espace complémentaire pour ce qu'on appelle la mantisse ou le "signifiant". Il est bien connu qu'on peut par exemple représenter certains nombres de l'ordre de 10^308 exactement avec la norme standard IEEE 754 de double précision binaire à 64 bit, "float64". Ce qui est moins connu c'est que cette même norme qui est un standard international reconnu depuis 1985, prévoit aussi des formats où la base n'est pas 2 mais 10 : c'est très clair et explicite sur la page anglaise de le norme IEEE 754. Et dans ce cas (de la base 10 explicitement prévu par la norme IEEE 754), un exposant de 8 bit, allant de -127 à +127, suffit bien pour représenter des nombres pouvant atteindre exactement 10^100, et même aller au-delà. En particulier c'est le cas duformat "decimal64" de cette même norme IEEE 754. Documentez vous SVP avant d'annuler des rectificatifs justifiés, merci. — MFH 14 juin 2022 à 00:43 (CEST)

Bonjour MFH « avant d'annuler des rectificatifs justifiés » attention justifiés ne veut pas dire sourcées ! Et wiki demande des information sourcées. « Sur la page anglaise de le norme IEEE 754 » : oui mais wiki n'est pas une source admissible dans wiki. Je ne remets pas en cause votre affirmation mais vous voudrez bien chercher une source afin de départager vos deux points de vue. --RawWriter (discuter) 14 juin 2022 à 15:48 (CEST)

La représentation la plus naturelle pour un entier naturel (et un Gogol est un nombre entier naturel) est la représentation binaire normale, le nombre exprimé en base 2. Cette représentation en base 2 donne 333 bits. Ceci est vrai. Il existe d'autres représentation, comme IEEE 754 qui est plutôt pour les réels, et il est vrai aussi que 64 suffisent dans cette représentation. On pourrait citer d'autres nombres de bits pour d'autres représentation, dont 1 bit pour la "norme" JCB1964 qui code le nombre de Gogol. Tout cela est vrai. L'état de l'article est convenable : on donne le nombre de bits pour différentes représentations, pourquoi pas. Mais il faudrait se limiter à ces deux là (et évidemment pas la norme JCB1964 ) Jean-Christophe BENOIST (discuter) 14 juin 2022 à 17:08 (CEST)

Primo, "(la représentation) la plus naturelle" est une notion purement subjective. Pour moi, la représentation la plus naturelle d'un nombre de la forme 10^n, notamment pour |n| > 3 disons, c'est cette même forme, c-à-d. la notation scientifique, 1 x 10^n, qui correspond à un codage conforme à la norme IEEE 754 (voir doi:10.1109/IEEESTD.2008.4610935 §2.1.27 : selon cette spécification la base peut être soit 2, soit 10). Je dis bien que c'est le plus naturel à mon sens. Si ce n'est pas la représentation la plus naturelle pour vous, cela constitue une preuve que c'est une notion subjective.

Vous dites que la norme IEEE 754 est plutôt pour les réels. Je comprends que vous pensez ainsi mais c'est une affirmation assez floue d'une part (en vue du "plutôt"), et (peut-être contre-intuitivement) plutôt erronée : (1) D'une part, cette norme permet de coder uniquement des nombres décimaux donc rationnels, qui forment un sous-ensemble de mesure nulle des réels ; aucun nombre irrationnel (qui eux constituent la quasi-totalité des réels) ne peut être codé par cette norme.

(2) Au contraire, la plupart des nombres codés par cette norme sont des entiers : notamment, mais pas uniquement, dès que l'exposant est plus grand que le nombre de bits dans la mantisse. Donc, p.ex. avec 53 bit de mantisse et 11 bit d'exposant, seul des nombres |x|< 2^53 peuvent (éventuellement) être non-entiers (mais tous les entiers dans ce domaine sont représentés exactement !), et tous les nombres avec 2^53 < |x| < 2^1024 codés dans ce format sont (aussi) nécessairement des entiers. (3) Par exemple le langage JavaScript (et probablement d'autres) n'a pas de type spécifique pour les entiers, tout entier est toujours codé en format float64 dans ce langage, ce qui permet d'utiliser tous les entiers entre -2^53 et +2^53 (ainsi que d'autres, plus larges). — MFH 25 janvier 2024 à 01:57 (CET)

Le gogolplex

"10^gogol (un chiffre 1 suivi d'un gogol de zéros) est nommé un gogolplex; ce nombre est inutilisable dans la pratique car il n'y a pas assez de matière dans l'univers pour l'écrire."

On ne devrait pas dire plutôt que l'on ne peut pas le représenter, c'est déjà plus précis.

Préliminaires du préambule du prologue du prodrome à un prélude de prolégomènes d'un traité sur l'utilité pratique du gogolplex

1. Pourquoi un nombre aurait-il besoin d'être écrit pour être "utilisable dans la pratique" ?

2. En base 10, on peut l'écrire avec un 1 et un (ou quelques) 0 ; il suffit de récupérer les zéros déjà utilisés pour écrire les suivants. Je n'y suis pas arrivé parce que je ne suis pas assez patient, mais c'est faisable en un gogolplex de minutes, même avec les 35 h, les congés et les jours de grève.

3. En base gogolplex, gogolplex s'écrit 10, ce qui n'est pas bien compliqué.

P.S. Grave question : comment le gogolplex s'écrit-il en base gogolplexplex? 0,1 ? ou 0, suivi de gogolplex zéros (moins 1 ?) et un 1 à la fin ? autrement ?

un univers infini signifie une infinité de matière

je suis pas sur que ça soit vrai.

Je n'ai pas de connaissance particulières en astronomie, mais il me semble que l'infinité de l'univers n'implique pas nécessairement l'infinité de la matière. Au même titre qu'une fonction mathématique peut croître indéfiniment tout en tendant vers une asymptote. Cette remarque n'est pas ailleurs pas pertinente au sein de cet article. Je me permets donc de la supprimer. Hanpoine (d) 21 juin 2011 à 17:49 (CEST)

L'argument mathématique n'est pas vraiment valable si la matière est discrète car un ensemble fini de points est nécessairement borné. Mais de toute façon, cette idée n'a rien à faire sur cet article, quand bien même elle serait référencée. Ambigraphe, le 22 juin 2011 à 22:05 (CEST)

C'est vrai, et de toute façon il faudrait déjà savoir ce qui signifie "univers infini" : est-ce qu'il parle de l'extension (volume / diamètre) ou du contenu (en matière ou énergie ou whatsoever) ? En fait ça ne veut rien dire sans plus de précisions, et de toute façon c'est hors sujet (et enfin, je crois que ce n'est plus dans l'article, est-ce que je me trompe ? — MFH 13 juin 2022 à 20:10 (CEST)

Nombres énormes

Un gogol, c'est déjà considérable, puisque c'est 10¹⁰⁰. Un gogolplex représente plus que le nombre d'atomes dans l'univers, et pourtant, c'est 10^gogol. Bon alors, gogol^gogol ? Inimaginable ? La preuve que non, puisque quelqu'un vient de l'évoquer... et alors gogolplex^gogolplex... D'après c'que j'ai lu, Nplex, c'est 10^N .Un duplex, c'est 100 ; un triplex, c'est 1000 ; un décaplex, c'est 10 miliards... un centiplex... c'est un gogol. La boucle est bouclée !

--Lakur (d) 17 janvier 2013 à 22:37 (CET)

Déjà le gogol dépasse largement le nombre d'atomes dans l'univers, pas besoin d'aller jusqu'au gogolplex qui est incompréhensiblement plus grand! — MFH 13 juin 2022 à 19:40 (CEST)

Un o ou deux o

La page anglaise parle de Googol, avec deux 'o'. Peut-être qu'en français, ce nombre à une graphie différente, mais il est probable qu'il faille renommer cette page... Carmine 11 août 2005 à 19:49 (CEST)

Non, en français c'est bien Gogol ; il y a d'ailleurs une redirection depuis Googol. Korg ? 11 août 2005 à 19:56 (CEST)

Pouvez-vous citer une source (autre qu'une redirection dans Wikipedia) ?Netchaïeff (d) 17 mars 2013 à 13:30 (CET)

Il y a http://www2.lifl.fr/~delahaye/pls/2010/200.pdf et http://books.openedition.org/cdf/529 Xavier Combelle (d) 19 mars 2013 à 19:12 (CET)

Ce sont des occurrences, pas des sources justificatives. On peut trouver bien plus d'occurrences de 'googol' dans d'autres articles. Cela ne prouve rien : est-ce une faute de frappe, ou des personnes privées qui ont décidé unilatéralement de modifier l'orthographe ? Il faudrait une source probante.Netchaïeff (d) 19 mars 2013 à 16:56 (CET)

Pour l'un d'entre eux un informaticien reconnu il s'agit même de la leçon inaugurale au collège de France. En faisant une recherche sur google scholar en français http://scholar.google.fr/scholar?hl=fr&q=googol&btnG=&lr=lang_fr j'ai rien trouvé de concluant concernant googol au contrario d'une recherche sur gogol + math (pour éviter qu'il y ait des occurrences de l'écrivain) qui m'a donné ces deux articles, d'autre combinaison permettrait de trouver d'autres articles pertinents Xavier Combelle (d) 19 mars 2013 à 19:12 (CET)

En français on trouve toujours un seul "o". Deux "o" c'est en anglais. --MathsPoetry (d) 19 mars 2013 à 20:48 (CET)

Stella Baruk l'orthographie « googol » dans son Dictionnaire des mathématiques élémentaires. Étant donné que le mot est censé être né de la bouche d'un enfant, sans autre racine que le plaisir phonologique, puis transcrit selon les habitudes de langue anglaise, il n'y a pas plus de justification à l'écrire sous une forme ou sous une autre qu'un relevé d'occurrences. En l'occurrence, donc, je pense que les deux formes sont attestées et il me semble difficile d'établir une préférence, donc dans ces cas-là, comme pour l'orthographe de 1990, on s'en remet à la règle la plus bête et la plus efficace : la première orthographe choisie pour titrer l'article sur Wikipédia prime. Ambigraphe, le 19 mars 2013 à 22:34 (CET)

OK pour le titre de l'article. Mais ne faut-il pas mentionner dans l'article la double orthographe, alors? Entre autres en citant ces dictionnaires et autres réf qui ont choisi de garder l'orthographe originelle. (D'ailleurs, qui et à quel titre a un jour décidé qu'en français, on ne ferait pas comme tout le monde ?) Netchaïeff (d) 21 mars 2013 à 17:47 (CET)

La transcription avec modification de l'orthographe est assez ancienne (voyez « Londres ») et pas à sens unique (voyez budget, flirt et autres pork). Les transcriptions récentes ont tendance à conserver l'orthographe d'une rive à l'autre de la Manche, même si l'Académie essaie de nous faire adopter le « bogue ». En ce qui concerne le gogol, le babillage français fait nettement pencher vers la singularisation du 'o'. Pour information, il n'y a même pas besoin de chercher des langues avec un alphabet non latin pour trouver d'autres langues où il y a un choix de transcription différenciée : voyez en croate et en espagnol.

Bien évidemment, il faut signaler les deux orthographes en tête de l'article, avec des sources. Ambigraphe, le 21 mars 2013 à 21:03 (CET)

Ce n'est pas le cas actuellement. --MathsPoetry (d) 22 mars 2013 à 11:27 (CET)

Si l'enfant anglophone a prononcé le mot "googol", il faudrait l'écrire "gougol" en français, ou préserver l'écriture originale "googol", en tout cas "gogol" n'a strictement aucun sens ou justification. That's a fact, don't even try to contradict. — MFH 13 juin 2022 à 19:42 (CEST)

Recherche Google sur "dictionnaires mathématiques". Plutôt "oo" :

• http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./g/googol.html
• http://www.netmaths.net/Lexique/#googol
• http://dictionnaire.reverso.net/francais-definition/googol
• http://www.recreomath.qc.ca/dict_googol.htm
• http://jargonf.org/wiki/Googol
• http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/index.php/detentes/tres-grands-nombres

Plutôt "o" :

• http://www.wordreference.com/enfr/googol

C'est insuffisant pour trancher. Larousse ignore les deux mots, l'Académie française aussi. Robert n'est pas consultable en ligne. Existe-t-il un organe officiel de terminologie ?

Netchaïeff (d) 22 mars 2013 à 17:29 (CET)

IL n'y a pas d'organe officiel de terminologie, il faut voir ce qui est attesté par les mathématiciens ou les informaticiens, j'ai donné deux cas où en français des informaticiens ou des mathématiciens utilisaient gogol (trouvé sans difficilulté), on attends toujours les nombreux articles avec googol. Xavier Combelle (d) 22 mars 2013 à 19:16 (CET)

Si il n'y a pas de réaction d'ici deux semaines j'ai l'intention de remettre la version avec un seul o dans l'article. Xavier Combelle (d) 28 mars 2013 à 09:29 (CET)

Il n'est pire aveugle que celui qui ne veut pas voir. J'ai soumis ci-dessus une série de références pour "googol". Question personnelle : pourquoi cette volonté pressante d'éliminer le deuxième "o"? "Gogol" pose des problèmes d'homonymie (écrivain, insulte), contrairement à "googol". De plus, ce dernier assure une meilleure unité au niveau international. Evitons la "franchouillardise" qui consisterait à cultiver sans autre raison une différence française. Netchaïeff (d) 29 mars 2013 à 11:25 (CET)

Notez qu'il ne s'agit pas de franchouillardise mais de respect des sources. On ne titre pas « London » sous prétexte d'homonymie avec Albert Londres. En l'occurrence, les deux orthographes sont référencées donc on choisit la première orthographe choisie pour l'article. Le débat est clos. Ambigraphe, le 29 mars 2013 à 12:48 (CET)

J'aimerai qu'on me présence des articles de mathématicien ou d'informaticien français qui utilisent gogool, les références données ne font pas foi concernant l'usage en français. Xavier Combelle (d) 2 avril 2013 à 19:12 (CEST)

Comme dit plus haut, Stella Baruk utilise l'orthographe « googol » dans son Dictionnaire de mathématiques élémentaires. Ambigraphe, le 2 avril 2013 à 19:47 (CEST)

Proposition d'anecdote pour la page d'accueil

Une proposition d'anecdote pour la section « Le Saviez-vous ? » de la page d'accueil, et basée sur cet article, a été proposée sur la page dédiée.
N'hésitez pas à apporter votre contribution sur la rédaction de l'anecote, l'ajout de source dans l'article ou votre avis sur la proposition. La discussion est accessible ici.
Une fois l'anecdote acceptée ou refusée pour publication, la discussion est ensuite archivée là.
(ceci est un message automatique du bot GhosterBot le 24 mai 2016 à 23:47)

Visualisation ??

Il y a une image qui serait la "visualisation" d'un googol, mais avec la taille des chiffres qui décroit jusqu'à ne plus être lisible, je ne vois pas comment on pourrait justifier d'appeler ça une visualisation du nombre 10 000'000'000 000'000'000 000'000'000 000'000'000 000'000'000 000'000'000 000'000'000 000'000'000 000'000'000 000'000'000 000'000'000 (soit: "10" suivi de 11 x 9 zeros -- mille fois plus lisible / visible !) -- et même en gardant l'écriture habituelle avec tout simplement des groupes de 3 chiffres ce serait plus aisé de les compter qu'à l'aide de cette "visualisation" prétendue. — MFH 13 juin 2022 à 19:52 (CEST)